Összefoglaló

A mérnöki tervezés mindig a fizika törvényeit és a technológia lehetőségeit tükröző matematikai modellekre és eljárásokra épült. Ezen eljárások kidolgozásában alapvető szempont a "mit tudunk kiszámolni?" kérdése. A számítógépek megjelenése előtt a műszaki táblázatok mellett alapvető szerepet játszottak a kis számolásigényű szimbolikus módszerek és "zárt" formulák. Minőségi változást hozott az óriási számolási kapacitású, de formulák kezelésére alkalmatlan számítógépek megjelenése. Gyorsan terjedtek a nagy számolásigényű eljárások, ugyanakkor gyorsan bebizonyosodott, hogy a véges sebesség és memória erős korlátot szab az alkalmazható eljárások körének. Az előadásban eltekintünk ettől a korláttól és egy végtelen sebességű és memóriakapacitású hipotetikus számítógépet feltételezve nemlineáris dinamikus rendszerek vizsgálatára szimulációs eljárást adunk. Az eljárásban egyébként ismert és szokásos módszereket alkalmazunk, mint például a mintavételi tétel, a Newton iteráció és a diszkrét Fourier transzformáció. Tranziens és periodikus eseteket vizsgálva elemi példákon bemutatjuk az idő- és frekvencia-tartományban egyszerre dolgozó eljárás működését. Hipotetikus eljárásunkat összehasonlítva a gyakorlatban alkalmazott, szokásos módszerekkel jól látható a véges sebesség és memória által kikényszerített algoritmikus "kompromisszum" és az elszenvedett algoritmikus "veszteség".